Chu Chi Tùng sinh vào tháng 2 năm 1969 ở huyện Cám Du thuộc chuyên khu Từ Châu, nay là quận Cám Du thuộc địa cấp thị Liên Vân Cảng, tỉnh Giang Tô, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp cao trung ở Cám Du, bởi thành tích xuất sắc nên hoàn thành chương trình học sớm hơn 2 năm, vào tháng 9 năm 1985 thì được chọn tới Hắc Long Giang để theo học Đại học Công nghiệp Cáp Nhĩ Tân, tốt nghiệp cử nhân chuyên ngành chế tạo cơ giới vào tháng 7 năm 1989. Sau đó ông tiếp tục học chương trình cao học ở trường và nhận bằng Thạc sĩ Kỹ thuật. Chu Chi Tùng được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc tại trường Cáp Nhĩ Tân.[1]